LeetCode刷题日记——初级算法

1.买卖股票的最佳时机

题目大意

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给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例:
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

动态规划解题

​ 建立一个二维数组，dp[i][0]代表第i天手中没有股票时的现有利润，dp[i][1] 代表第i天手中有股票时的最大利润，则递推公式如下：dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]),dp[i][1]=max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1])

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public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);
        }
        return dp[len-1][0];
    }

贪心算法解题

​ 贪心算法，即局部最优，只需要在prices数组中从头开始遍历，找到开始上涨的最小值，然后这一上涨阶段的最大值，最小值买入，最大值卖出，就能获得最大利润

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public int maxProfit(int[] prices) {
       int len = prices.length;
       int ans=0;
       for (int i=1;i<len;i++){
          ans += Math.max(0,prices[i]-prices[i-1]);
       }
       return ans;
   }

2.旋转数组

题目大意

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给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例:
输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

题解

以题目示例来说，旋转之后，左边的4个元素整体和右边的3个元素整体将会交换位置，可以先将整体交换，即直接反转元素，然后在每个部分中再反转即可。

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public void rotate(int[] nums, int k) {  
       int len = nums.length;
       k %= len;
       reverse(nums,0,len-1);
       reverse(nums,0,k-1);
       reverse(nums,k,len-1);
       for (int num : nums) {
           System.out.println(num);
       }
   }

   public void reverse(int[] nums,int start, int end){
       while (start<end){
           int temp = nums[start];
           nums[start++]=nums[end];
           nums[end--]=temp;
       }
   }

3.存在重复元素

题目大意

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给定一个整数数组，判断是否存在重复元素。
如果存在一值在数组中出现至少两次，函数返回 true 。如果数组中每个元素都不相同，则返回 false 。

示例 1
输入: [1,2,3,1]
输出: true

解题思路—set

直接暴力求解的话效率非常低，可以使用set的add方法一个特性：当添加的对象在set中已经存在，会add失败返回false。

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public boolean containsDuplicate(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
       for (int i : nums){
           if(!set.add(i)) return true;
       }
       return false;
   }

解题思路—排序后比较

可以使用java内置的排序函数，先进行排序，在用O（n）的时间复杂度进行比较，最后的时间复杂度为排序的时间复杂度nlogn，使用leetcode发现这一种方法所使用的时间和空间要优于使用set

4.只出现一次的数字

题目大意

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

解题思路—异或

利用位运算符异或，相同的数字异或为0，然后任何数与0异或为本身，所以直接将所有数字进行异或即可

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public int singleNumber(int[] nums) {
        int ans=0;
        for (int i=0;i<nums.length;i++){
            ans=ans^nums[i];
        }
        return ans;
    }

解题思路—set

使用set的add特性，当添加失败时说明其为重复元素，直接将它移除，最后set只剩下一个不重复的元素，这个的效率不如上一种方法

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public int singleNumber(int[] nums) {
         Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(!set.add(nums[i])){
                set.remove(nums[i]);
            }
        }
        return (int)set.toArray()[0];
    }

5.字符串中的第一个唯一字符

题目大意

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给定一个字符串，找到它的第一个不重复的字符，并返回它的索引。如果不存在，则返回 -1。

示例：
s = "leetcode"
返回 0

s = "loveleetcode"
返回 2

解题思路

关于字符串的问题要善于运用一个一维数组a[26]，来记录每一个字符的出现次数。遍历给定字符串的每一个字符，出现一次便在数组中加一，最后按顺序遍历找出值为一的元素索引返回，不存在即返回-1。

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public static int firstUniqChar(String s) {
       int a[] = new int[26];
       for(int i=0;i<s.length();i++){
           a[s.charAt(i)-'a']++;
       }
       for(int i=0;i<s.length();i++){
           if(a[s.charAt(i)-'a']==1) return i;
       }
       return -1;
    }